Sarebbe un problema usare induttori in parallelo？

Induttori in parallelo

Si dice che gli induttori siano collegati insieme in parallelo quando entrambi i loro terminali sono rispettivamente collegati a ciascun terminale di un altro induttore o induttori

La caduta di tensione su tutti gli induttori in parallelo sarà la stessa. Quindi, gli induttori in parallelo hanno una tensione comune attraverso di essi e nel nostro esempio sotto la tensione ai capi degli induttori è data come:

VL1=VL2=VL3=VAB ... ecc

Nel circuito seguente le induttanze L1, L2 e L3 sono tutte collegate tra loro in parallelo tra i due punti A e B.

Induttori in circuito parallelo

Nel tutorial sugli induttori della serie precedente, abbiamo visto che l'induttanza totale, LT del circuito, era uguale alla somma di tutti i singoli induttori sommati. Per gli induttori in parallelo l'induttanza del circuito equivalente LT viene calcolata in modo diverso.

La somma delle singole correnti che fluiscono attraverso ciascun induttore può essere trovata usando la legge di Kirchoff (KCL) dove, IT = I1+ I2+ I3 e sappiamo dai precedenti tutorial sull'induttanza che la fem autoindotta attraverso un induttore è data come: V = Ldi / dt

Quindi, prendendo i valori delle singole correnti che fluiscono attraverso ciascun induttore nel nostro circuito sopra, e sostituendo la corrente se 1+ i2+ i3 la tensione attraverso la combinazione parallela è data come:

Sostituendo di / dt nell'equazione precedente con v / Lgives:

Possiamo ridurlo per dare un'espressione finale per il calcolo dell'induttanza totale di un circuito quando si collegano induttori in parallelo e questo è dato come:

Equazione dell'induttore parallelo

Qui, come i calcoli per i resistori paralleli, il valore reciproco (1 / Ln) delle singole induttanze viene sommato tutti insieme invece delle induttanze stesse. Ma ancora una volta come per le induttanze collegate in serie, l'equazione di cui sopra è vera solo quando non c'è "NESSUNA" induttanza reciproca o accoppiamento magnetico tra due o più degli induttori (sono magneticamente isolati l'uno dall'altro). In caso di accoppiamento tra bobine, l'induttanza totale è anche influenzata dalla quantità di accoppiamento.

Questo metodo di calcolo può essere utilizzato per calcolare un numero qualsiasi di singole induttanze collegate insieme all'interno di una singola rete parallela. Se, tuttavia, ci sono solo due singoli induttori in parallelo, è possibile utilizzare una formula molto più semplice e veloce per trovare il valore di induttanza totale, e questo è:

Un punto importante da ricordare sugli induttori in circuiti paralleli, l'induttanza totale (LT) di due o più induttori collegati insieme in parallelo sarà sempre MENO del valore dell'induttanza più piccola nella catena parallela.

Induttori nell'esempio parallelo No1

Tre induttori rispettivamente di 60 mH, 120 mH e 75 mH sono collegati insieme in una combinazione parallela senza induttanza reciproca tra di loro. Calcola l'induttanza totale della combinazione parallela in millihenry.

Induttori reciprocamente accoppiati in parallelo

Quando gli induttori sono collegati insieme in parallelo in modo che il campo magnetico di uno si colleghi con l'altro, l'effetto dell'induttanza reciproca aumenta o diminuisce l'induttanza totale a seconda della quantità di accoppiamento magnetico che esiste tra le bobine. L'effetto di questa mutua induttanza dipende dalla distanza tra le bobine e dal loro orientamento reciproco.

Gli induttori reciprocamente collegati in parallelo possono essere classificati come "ausiliari" o "opposti" all'induttanza totale con bobine collegate in parallelo che aumentano l'induttanza equivalente totale e bobine opposte parallele che riducono l'induttanza equivalente totale rispetto alle bobine che hanno induttanza reciproca zero.

Le bobine parallele ad accoppiamento reciproco possono essere mostrate come collegate in una configurazione di aiuto o opposta mediante l'uso di punti di polarità o indicatori di polarità come mostrato di seguito.

Induttori paralleli di aiuto

La tensione attraverso i due induttori paralleli di aiuto sopra deve essere uguale poiché sono in parallelo quindi le due correnti, i1andi2 devono variare in modo che la tensione attraverso di loro rimanga la stessa. Quindi l'induttanza totale, LT per due induttori di aiuto paralleli è data come:

Dove: 2M rappresenta l'influenza di coilL1onL2 e allo stesso modo coilL2onL1.

Se le due induttanze sono uguali e l'accoppiamento magnetico è perfetto come in un circuito toroidale, allora l'induttanza equivalente dei due induttori in parallelo èLasLT=L1=L2=M. Tuttavia, se l'induttanza reciproca tra di loro è zero, l'induttanza equivalente sarebbe L ÷ 2 uguale a quella di due induttori autoindotti in parallelo.

Se una delle due bobine fosse invertita rispetto all'altra, avremmo quindi due induttori opposti paralleli e l'induttanza reciproca, Mthat esistente tra le due bobine avrà un effetto di cancellazione su ciascuna bobina invece di un effetto di aiuto come mostrato di seguito.

Induttori opposti paralleli

Quindi l'induttanza totale, LT per due induttori opposti paralleli è data come:

Questa volta, se le due induttanze sono di valore uguale e l'accoppiamento magnetico è perfetto tra di loro, l'induttanza equivalente e anche la fem autoindotta attraverso gli induttori saranno zero poiché i due induttori si annullano a vicenda.

Questo perché, come le due correnti, i1andi2 fluiscono attraverso ciascun induttore a sua volta il flusso reciproco totale generato tra di loro è zero perché i due flussi prodotti da ciascun induttore sono entrambi uguali in grandezza ma in direzioni opposte.

Quindi le due bobine diventano effettivamente un cortocircuito al flusso di corrente nel circuito, quindi l'induttanza equivalente, LT diventa uguale a (L ± M) ÷ 2.

Induttori nell'esempio parallelo No2

Due induttori le cui autoinduttanze sono rispettivamente di 75 mH e 55 mH sono collegati insieme in parallelo. La loro induttanza reciproca è di 22,5 mH. Calcola l'induttanza totale della combinazione parallela.

Induttori nell'esempio parallelo No3

Calcola l'induttanza equivalente del seguente circuito induttivo.

Calcola il primo ramo dell'induttore LA, (Induttore L5 in parallelo con gli induttori L6 e L7)

Calcola il secondo ramo dell'induttore LB, (Induttore L3 in parallelo con gli induttori L4 e LA)

Calcola l'induttanza del circuito equivalente LEQ, (Induttore L1 in parallelo con induttori L2 e LB)

Quindi l'induttanza equivalente per il circuito di cui sopra è risultata essere: 15 mH.

Induttori in riepilogo parallelo

Come con il resistore, gli induttori collegati insieme in parallelo hanno la stessa tensione, Vacross loro. Anche il collegamento tra loro di induttori in parallelo diminuisce l'induttanza effettiva del circuito con l'induttanza equivalente di “N” induttori collegati in parallelo essendo il reciproco della somma dei reciproci delle singole induttanze.

Come con gli induttori collegati in serie, gli induttori reciprocamente collegati in parallelo sono classificati come "ausiliari" o "opposti" a questa induttanza totale a seconda che le bobine siano accoppiate cumulativamente (nella stessa direzione) o differentemente accoppiate (nella direzione opposta).

Finora abbiamo esaminato l'induttore come un componente passivo puro o ideale. Nel prossimo tutorial sugli induttori, esamineremo gli induttori non ideali che hanno bobine resistive del mondo reale che producono il circuito equivalente di un induttore in serie con una resistenza ed esamineremo la costante di tempo di tale circuito.

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